1.平面的基本性質(zhì)
(1)公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi).
(2)公理2:如果兩個平面有一個公共點,那么它們還有其他公共點,這些公共點的集合是經(jīng)過這個公共點的一條直線.
(3)公理3:經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.
2.空間中兩直線的位置關(guān)系
(1)空間中兩直線的位置關(guān)系
(2)異面直線所成的角
①定義:設(shè)a,b是兩條異面直線,經(jīng)過空間任一點O,作直線a′∥a,b′∥b,把a′與b′所成的銳角(或直角)叫做異面直線a與b所成的角.
②范圍:.
(3)公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行.
(4)定理:如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同,那么這兩個角相等.
[小題體驗]
1.“點P在直線m上,m在平面α內(nèi)”可表示為________.
解析:點在直線上用“∈”,直線在平面上用“⊂”.
答案:P∈m,m⊂α