1.預(yù)習(xí)教材,問題導(dǎo)入
根據(jù)以下提綱,預(yù)習(xí)教材P92~P94,回答下列問題:
(1)觀察教材圖3.2-1,直線l經(jīng)過點P0(x0,y0),且斜率為k,設(shè)點P(x,y)是直線l上不同于點P0的任意一點,怎樣建立x,y之間的關(guān)系?
提示:由斜率公式得k=,即y-y0=k(x-x0).
(2)已知直線l的斜率為k,且與y軸的交點為(0,b),得到的直線l的方程是什么?
提示:將k及點(0,b)代入直線方程的點斜式得:y=kx+b.
2.歸納總結(jié),核心必記
(1)直線的點斜式方程
①定義:如圖所示,直線l過定點P(x0,y0),斜率為k,則把方程y-y0=k(x-x0)叫做直線l的點斜式方程,簡稱點斜式.
②說明:如圖所示,過定點P(x0,y0),傾斜角是90°的直線沒有點斜式,其方程為x-x0=0,或x=x0.
(2)直線的斜截式方程
①定義:如圖所示,直線l的斜率為k,且與y軸的交點為(0,b),則方程y=kx+b叫做直線l的斜截式方程,簡稱斜截式.
②說明:一條直線與y軸的交點(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線在y軸上的截距.傾斜角是直角的直線沒有斜截式方程.