1.復(fù)數(shù)的定義及分類
(1)復(fù)數(shù)的定義:
形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中實部是a,虛部是b.
(2)復(fù)數(shù)的分類:
2.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念
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復(fù)數(shù)相等
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a+bi=c+di⇔a=c且b=d(a,b,c,d∈R)
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共軛復(fù)數(shù)
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a+bi與c+di共軛⇔a=c且b=-d(a,b,c,d∈R)
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復(fù)數(shù)的模
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向量的模叫做復(fù)數(shù)z=a+bi的模,記作|z|或|a+bi|,即|z|=|a+bi|=r=(r≥0,a,b∈R)
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3.復(fù)數(shù)的幾何意義
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復(fù)平面的概念
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建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面
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實軸、虛軸
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在復(fù)平面內(nèi),x軸叫做實軸,y軸叫做虛軸,實軸上的點都表示實數(shù);除原點以外,虛軸上的點都表示純虛數(shù)
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復(fù)數(shù)的幾何表示
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復(fù)數(shù)z=a+bi復(fù)平面內(nèi)的點Z(a,b)平面向量
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一、判斷題(對的打“√”,錯的打“×”)
(1)方程x2+1=0沒有解.( )
(2)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)中,虛部為bi.( )
(3)復(fù)數(shù)的模等于復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點到原點的距離,也等于復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量的模.( )
(4)已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)=1+2i,則z的復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第三象限.(