1.(2019·寶雞金臺區(qū)質(zhì)檢)在直角三角形ABC中,角C為直角,且AC=BC=1,點(diǎn)P是斜邊上的一個三等分點(diǎn),則·+·=( )
A.0 B.1
C. D.-
解析:選B 以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以,的方向?yàn)?/span>x,y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,則C(0,0),A(1,0),B(0,1),不妨設(shè)P,所以·+·=+=1.故選B.
2.已知向量a,b均為單位向量,若它們的夾角為60°,則|a+3b|等于( )
A. B.
C. D.4
解析:選C 依題意得a·b=,|a+3b|==,故選C.
3.(2019·江西三校聯(lián)考)若|a|=2,|b|=4,且(a+b)⊥a,則a與b的夾角為( )
A. B.
C. D.-
解析:選A ∵(a+b)⊥a,∴(a+b)·a=a2+a·b=0,∴a·b=-4,cosa,b===-,∴a,b=,故選A.