2.函數(shù)y=2cos,x∈的值域?yàn)?/span>________.
解析:∵-<x<,∴0<2x+<,
∴-<1,∴-1<2cos<2.
∴函數(shù)y=2cos,x∈的值域?yàn)?/span>(-1,2).
答案:(-1,2)
3.函數(shù)y=tan的值域?yàn)?/span>________.
解析:∵-≤x≤且x≠0,∴≤-x≤且-x≠.由函數(shù)y=tan x的單調(diào)性,可得y=tan的值域?yàn)?/span>(-∞,-1]∪[1,+∞).
答案:(-∞,-1]∪[1,+∞)
考法一 三角函數(shù)的定義域
[例1] (2019·德州月考)x∈[0,2π],y=+的定義域?yàn)?/span>( )
A. B.
C. D.
[解析] 法一:由題意,所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.故選C.
法二:x=π時(shí),函數(shù)有意義,排除A、D;x=π時(shí),函數(shù)有意義,排除B.故選C.
[答案] C
[方法技巧]
三角函數(shù)定義域的求法
求三角函數(shù)定義域?qū)嶋H上是構(gòu)造簡單的三角不等式(組),常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解.
[提醒] 解三角不等式時(shí)要注意周期,且k∈Z不可以忽略.
考法二 三角函數(shù)的值域(最值)