1.(2018·天津期末)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知sin C=sin 2B,且b=2,c=,則a等于( )
A. B.
C.2 D.2
解析:選C 由sin C=sin 2B=2sin Bcos B及正、余弦定理得c=2b·,代入數(shù)據(jù)得(2a+1)(a-2)=0,解得a=2,或a=-(舍去),故選C.
2.(2018·天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)期中)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c.若b+c=2a,3sin A=5sin B,則角C=( )
A. B.
C. D.
解析:選B ∵3sin A=5sin B,∴由正弦定理可得3a=5b,即a=b.∵b+c=2a,∴c=b,
∴cos C===-=-.
∵C∈(0,π),∴C=.故選B.
3.(2018·北京高考)在△ABC中,a=7,b=8,cos B=-.
(1)求∠A;
(2)求AC邊上的高.
解:(1)在△ABC中,因?yàn)?/span>cos B=-,
所以sin B==.