1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
(1)平方關(guān)系:sin2α+cos2α=1(α∈R).
(2)商數(shù)關(guān)系:tan α=.
2.同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用技巧
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技巧
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解讀
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適合題型
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切弦互化
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主要利用公式tan θ=化成正弦、余弦,或者利用公式=tan θ化成正切
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表達(dá)式中含有sin θ,cos θ與tan θ
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“1”的變換
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1=sin2θ+cos2θ=cos2θ(1+tan2θ)= (sin θ±cos θ)2?2sin θcos θ=tan
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表達(dá)式中需要利用“1”轉(zhuǎn)化
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和積轉(zhuǎn)換
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利用關(guān)系式(sin θ±cos θ)2=1±2sin θcos θ進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化
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表達(dá)式中含有sin θ±cos θ或 sin θcos θ
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一、判斷題(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”)
(1)若α,β為銳角,則sin2α+cos2β=1.( )
(2)若α∈R,則tan α=恒成立.( )
答案:(1)× (2)×
二、填空題
1.已知α∈,sin α=,則tan α=________.
解析:∵α∈,sin α=,∴cos α=-,于是tan α=-.
答案:-