1.隨機(jī)變量的有關(guān)概念
(1)隨機(jī)變量:隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量,常用字母X,Y,ξ,η,…表示.
(2)離散型隨機(jī)變量:所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量.
2.離散型隨機(jī)變量分布列的概念及性質(zhì)
(1)概念:若離散型隨機(jī)變量X可能取的不同值為x1,x2,…,xi,…,xn,X取每一個(gè)值xi(i=1,2,…,n)的概率P(X=xi)=pi,以表格的形式表示如下:
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X
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x1
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x2
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…
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xi
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…
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xn
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P
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p1
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p2
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…
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pi
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…
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pn
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此表稱為離散型隨機(jī)變量X的概率分布列,簡(jiǎn)稱為X的分布列.有時(shí)也用等式P(X=xi)=pi,i=1,2,…,n表示X的分布列.
(2)分布列的性質(zhì):①pi≥0,i=1,2,3,…,n;②i=1.
3.常見的離散型隨機(jī)變量的分布列
(1)兩點(diǎn)分布
若隨機(jī)變量X的分布列具有上表的形式,則稱X服從兩點(diǎn)分布,并稱p=P(X=1)為成功概率.
(2)超幾何分布
在含有M件次品的N件產(chǎn)品中,任取n件,其中恰有X件次品,則P(X=k)=,k=0,1,2,…,m,其中m=min{M,n},且n≤N,M≤N,n,M,N∈N*.