1.簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征
(1)圓柱可以由矩形繞其任一邊旋轉(zhuǎn)得到;
(2)圓錐可以由直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)得到;
(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰或等腰梯形繞上下底中點(diǎn)連線旋轉(zhuǎn)得到,也可由平行于圓錐底面的平面截圓錐得到;
(4)球可以由半圓或圓繞直徑旋轉(zhuǎn)得到.
[提醒] (1)球是以半圓面為旋轉(zhuǎn)對(duì)象的,而不是半圓.
(2)要注意球面上兩點(diǎn)的直線距離、球面距離以及在相應(yīng)的小圓上的弧長(zhǎng)三者之間的區(qū)別與聯(lián)系.
2.簡(jiǎn)單多面體的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱的側(cè)棱都平行且相等,上下底面是全等的多邊形;
(2)棱錐的底面是任意多邊形,側(cè)面是有一個(gè)公共點(diǎn)的三角形;
(3)棱臺(tái)可由平行于棱錐底面的平面截棱錐得到,其上下底面是相似多邊形.
[提醒] (1)棱柱的所有側(cè)面都是平行四邊形,但側(cè)面都是平行四邊形的幾何體卻不一定是棱柱.
(2)棱臺(tái)的所有側(cè)面都是梯形,但側(cè)面都是梯形的幾何體卻不一定是棱臺(tái).
(3)注意棱臺(tái)的所有側(cè)棱相交于一點(diǎn).
3.直觀圖
(1)畫法:常用斜二測(cè)畫法.
(2)規(guī)則:
①原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直,直觀圖中,x′軸、y′軸的夾角為45°(或135°),z′軸與x′軸和y′軸所在平面垂直.
②原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段,直觀圖中仍平行于坐標(biāo)軸.平行于x軸和z軸的線段在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變,平行于y軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中變?yōu)樵瓉淼?u>一半.