1.直線和平面垂直的定義
直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直,就說直線l與平面α互相垂直.
2.直線與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理
|
|
文字語言
|
圖形語言
|
符號語言
|
|
判定定理
|
一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直
|
|
⇒l⊥α
|
|
性質(zhì)定理
|
垂直于同一個平面的兩條直線平行
|
|
⇒a∥b
|
3.直線與平面所成的角
(1)定義:平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角,叫做這條斜線和這個平面所成的角.
(2)線面角θ的范圍:.
一、判斷題(對的打“√”,錯的打“×”)
(1)直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直,則l⊥α.( )
(2)若直線a⊥平面α,直線b∥α,則直線a與b垂直.( )
(3)直線a⊥α,b⊥α,則a∥b.( )
答案:(1)× (2)√ (3)√
二、填空題
1.過一點有________條直線與已知平面垂直.
答案:一
2.在三棱錐PABC中,點P在平面ABC中的射影為點O,
①若PA=PB=PC,則點O是△ABC的________心.