一、判斷題(對的打“√”,錯的打“×”)
(1)若一條直線和平面內(nèi)一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行.( )
(2)若直線a∥平面α,P∈α,則過點P且平行于直線a的直線有無數(shù)條.( )
(3)空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD的中點,則EF∥平面BCD.( )
答案:(1)× (2)× (3)√
二、填空題
1.若兩條直線都與一個平面平行,則這兩條直線的位置關(guān)系是________________.
答案:平行、相交或異面
2.若直線a∩直線b=A,a∥平面α,則b與α的位置關(guān)系是____________________.
解析:因為a∥α,∴a與平面α沒有公共點,若b⊂α,則A∈α,
又A∈a,此種情況不可能.∴b∥α或b與α相交.
答案:b∥α或b與α相交
3.如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E為DD1的中點,則BD1與平面AEC的位置關(guān)系為________.
答案:平行