1.?dāng)?shù)列的定義
按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列.?dāng)?shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng),數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的序號(hào)有關(guān),排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(通常也叫做首項(xiàng)).
2.?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式
如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示,那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.
3.?dāng)?shù)列的遞推公式
如果已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng)),且任何一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an-1(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示,即an=f(an-1)(或an=f(an-1,an-2)等),那么這個(gè)式子叫做數(shù)列{an}的遞推公式.
4.Sn與an的關(guān)系
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則an=這個(gè)關(guān)系式對(duì)任意數(shù)列均成立.
一、判斷題(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”)
(1)所有數(shù)列的第n項(xiàng)都能使用公式表達(dá).( )
(2)根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式可能不止一個(gè).( )
(3)若已知數(shù)列{an}的遞推公式為an+1=,且a2=1,則可以寫出數(shù)列{an}的任何一項(xiàng).( )
(4)如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則對(duì)∀n∈N*,都有an+1=Sn+1-Sn.( )
答案:(1)× (2)√ (3)√ (4)×
二、填空題
1.?dāng)?shù)列{an}中,a1=2,且an+1=an-1,則a5的值為________.