1.等比數(shù)列的有關(guān)概念
(1)定義:如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一常數(shù)(不為零),那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,通常用字母q表示,定義的表達(dá)式為=q.
(2)等比中項(xiàng):如果a,G,b成等比數(shù)列,那么G叫做a與b的等比中項(xiàng).即:G是a與b的等比中項(xiàng)⇔a,G,b成等比數(shù)列⇒G2=ab.
2.等比數(shù)列的有關(guān)公式
(1)通項(xiàng)公式:an=a1qn-1.
(2)前n項(xiàng)和公式:Sn=
一、判斷題(對的打“√”,錯的打“×”)
(1)滿足an+1=qan(n∈N*,q為常數(shù))的數(shù)列{an}為等比數(shù)列.( )
(2)G為a,b的等比中項(xiàng)⇔G2=ab.( )
(3)若{an}為等比數(shù)列,bn=a2n-1+a2n,則數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列.( )
(4)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=an,則其前n項(xiàng)和為Sn=.( )
答案:(1)× (2)× (3)√ (4)×
二、填空題
1.已知遞增的等比數(shù)列{an}中,a2+a8=3,a3·a7=2,則=________.
答案:
2.各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1=2,a6=a1a2a3,則公比q的值為________.
答案:2