1.等差數(shù)列的有關(guān)概念
(1)定義:如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.符號表示為an+1-an=d(n∈N*,d為常數(shù)).
(2)等差中項(xiàng):數(shù)列a,A,b成等差數(shù)列的充要條件是A=,其中A叫做a,b的等差中項(xiàng).
2.等差數(shù)列的有關(guān)公式
(1)通項(xiàng)公式:an=a1+(n-1)d.
(2)前n項(xiàng)和公式:Sn=na1+d=.
一、判斷題(對的打“√”,錯(cuò)的打“×”)
(1)若一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都是常數(shù),則這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列.( )
(2)數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是對任意n∈N*,都有2an+1=an+an+2.( )
(3)等差數(shù)列{an}的單調(diào)性是由公差d決定的.( )
(4)數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是其通項(xiàng)公式為n的一次函數(shù).( )
答案:(1)× (2)√ (3)√ (4)√
二、填空題
1.若m和2n的等差中項(xiàng)為4,2m和n的等差中項(xiàng)為5,則m與n的等差中項(xiàng)是________.
答案:3
2.在等差數(shù)列{an}中,a2=3,a3+a4=9,則a1a6的值為________.
答案:14
3.已知{an}是等差數(shù)列,且a3+a9=4a5,a2=-8,則該數(shù)列的公差是________.
答案:4