1.直線的傾斜角
(1)定義:當直線l與x軸相交時,取x軸作為基準,x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.當直線l與x軸平行或重合時,規(guī)定它的傾斜角為0.
(2)范圍:直線l傾斜角的范圍是[0,π).
2.直線的斜率公式
(1)定義式:若直線l的傾斜角α≠,則斜率k=tan_α.
(2)兩點式:P1(x1,y1),P2(x2,y2)在直線l上,且x1≠x2,則l的斜率k=.
3.兩條直線平行與垂直的判定
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兩條直線平行
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對于兩條不重合的直線l1,l2,若其斜率分別為k1,k2,則有l1∥l2⇔k1=k2.
當直線l1,l2不重合且斜率都不存在時,l1∥l2
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兩條直線垂直
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如果兩條直線l1,l2的斜率存在,設為k1,k2,則有l1⊥l2⇔k1·k2=-1.
當其中一條直線的斜率不存在,而另一條直線的斜率為0時,l1⊥l2
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一、判斷題(對的打“√”,錯的打“×”)
(1)根據直線的傾斜角的大小不能確定直線的位置.( )
(2)坐標平面內的任何一條直線均有傾斜角與斜率.( )
(3)直線的傾斜角越大,其斜率就越大.( )
(4)當直線l1和l2斜率都存在時,一定有k1=k2⇒l1∥l2.( )
(5)如果兩條直線l1與l2垂直,則它們的斜率之積一定等于-1.( )
答案:(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)×
二、填空題
1.過點M(-1,m),N(m+1,4)的直線的斜率等于1,則m的值為________.