(2)復數加法的運算定律
復數的加法滿足交換律、結合律,即對任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
(3)復數乘法的運算定律
復數的乘法滿足交換律、結合律、分配律,即對于任意z1,z2,z3∈C,有z1·z2=z2·z1,(z1·z2)·z3=z1·(z2·z3),z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.
(4)復數加、減法的幾何意義
①復數加法的幾何意義:若復數z1,z2對應的向量,不共線,則復數z1+z2是+所對應的復數.
②復數減法的幾何意義:復數z1-z2是-即所對應的復數.
4.模的運算性質:①|z|2=||2=z·;②|z1·z2|=|z1||z2|;③=.
1.概念辨析
(1)關于x的方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R且a≠0)一定有兩個根.( )
(2)若復數a+bi中a=0,則此復數必是純虛數.( )
(3)復數中有相等復數的概念,因此復數可以比較大。( )
(4)復數的模實質上就是復平面內復數對應的點到原點的距離,也就是復數對應的向量的模.( )
答案 (1)√ (2)× (3)× (4)√
2.小題熱身