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電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題
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1.平衡類問(wèn)題的求解思路
2.加速類問(wèn)題的求解思路
(1)確定研究對(duì)象(一般為在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體);
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(2)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的受力與運(yùn)動(dòng)情況;
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(3)如果導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受的磁場(chǎng)力變化了,從而引起合外力的變化,導(dǎo)致加速度、速度等發(fā)生變化,進(jìn)而又引起感應(yīng)電流、磁場(chǎng)力、合外力的變化,最終可能使導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。
[例1] 如圖1所示,abcd為水平放置的平行“ ”形光滑金屬導(dǎo)軌,間距為l,導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)軌電阻不計(jì),已知金屬桿MN傾斜放置,與導(dǎo)軌成θ角,單位長(zhǎng)度的電阻為r,保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(dòng)(金屬桿滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好)。則( )
圖1
A.電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為
B.電路中感應(yīng)電流的大小為
C.金屬桿所受安培力的大小為
D.金屬桿的熱功率為
[思路點(diǎn)撥]
(1)金屬桿切割磁感線的有效長(zhǎng)度為l。
(2)計(jì)算安培力的公式F=BIL中L應(yīng)為。
[解析] 金屬桿的運(yùn)動(dòng)方向與金屬桿不垂直,電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E=Blv(l為切割磁感線的有效長(zhǎng)度),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電路中感應(yīng)電流的大小為I===,選項(xiàng)B正確;金屬桿所受安培力的大小為F=BIL′=B··=,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;金屬桿的熱功率為P=I2R=·=,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
[答案] B
1.能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程分析
電磁感應(yīng)的實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程,而能量的轉(zhuǎn)化是通過(guò)安培力做功實(shí)現(xiàn)的。安培力做功使得電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(通常為內(nèi)能),外力克服安培力做功,則是其他形式的能(通常為機(jī)械能)轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程。
2.求解焦耳熱Q的幾種方法
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公式法
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Q=I2Rt
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功能關(guān)系法
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焦耳熱等于克服安培力做的功
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能量轉(zhuǎn)化法
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焦耳熱等于其他能的減少量
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[例2] 如圖2所示,MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ角固定,軌距為d。空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。P、M間所接電阻阻值為R。質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上,其有效電阻為r,F(xiàn)從靜止釋放ab,當(dāng)它沿軌道下滑距離s時(shí),達(dá)到最大速度。若軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì),重力加速度為g。求:
圖2
(1)金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的最大速度;
(2)金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的加速度為gsin θ時(shí),電阻R上的電功率;
(3)金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過(guò)程中,克服安培力所做的功。