(二)題型、方法歸納
(三)典例精講
題型一、不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用
主要考查利用不等式性質(zhì)判斷不等式或有關(guān)結(jié)論是否成立;再就是利用不等式性質(zhì),進(jìn)行數(shù)值(或代數(shù)式)大小的比較;有時(shí)考查分類討論思想,常與函數(shù)、數(shù)列等知識(shí)綜合進(jìn)行考查.考查形式多以選擇題出現(xiàn).
例1若a,b是任意實(shí)數(shù),且a>b,則( )
A.a2>b2 B.<1
C.lg(a-b)>0 D.<
【規(guī)范解答】 a>b并不能保證a,b均為正數(shù),從而不能保證A,B成立.又a>b⇒a-b>0,但不能保證a-b>1,從而不能保證C成立.顯然D成立.事實(shí)上,指數(shù)函數(shù) y=是減函數(shù),所以a>b⇔<成立.
【答案】 D
[再練一題]
1.若a>0,b>0,則下列與-b<<a等價(jià)的是( )
A.-<x<0或0<x<
B.-<x<
C.x<-或x>
D.x<-或x>