一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解絕對值的幾何意義,能利用絕對值的幾何意義證明絕對值不等式的性質(zhì)定理.
2.會用絕對值不等式的性質(zhì)定理證明簡單的含絕對值的不等式,會求簡單絕對值不等式的最值.
二、課時安排
1課時
三、教學(xué)重點(diǎn)
理解絕對值的幾何意義,能利用絕對值的幾何意義證明絕對值不等式的性質(zhì)定理.
四、教學(xué)難點(diǎn)
會用絕對值不等式的性質(zhì)定理證明簡單的含絕對值的不等式,會求簡單絕對值不等式的最值.
五、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
|x+1|+|2-x|的最小值是________.
【解析】 ∵|x+1|+|2-x|≥|(x+1)+(2-x)|=3,
當(dāng)且僅當(dāng)(x+1)(2-x)≥0,即-1≤x≤2時,取等號.
因此|x+1|+|2 -x|的最小值為3.
【答案】 3
(二)講授新課
教材整理1 絕對值的幾何意義