一、教學(xué)目標(biāo)
1.探索并了解三個正數(shù)的算術(shù)幾何平均不等式的證明過程.
2.會用平均不等式求一些特定函數(shù)的最大(小)值.
3.會建立函數(shù)不等式模型,利用其解決實際生活中的最值問題.
二、課時安排
1課時
三、教學(xué)重點
會用平均不等式求一些特定函數(shù)的最大(小)值.
四、教學(xué)難點
會建立函數(shù)不等式模型,利用其解決實際生活中的最值問題.
五、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
已知x> 0,y>0,證明:(1+x+y2)(1+x2+y)≥9xy.
【證明】 因為x>0,y>0,所以1+x+y2≥
3>0,1+x2+y≥3>0,
故(1+x+y2)(1+x2+y)≥3·3=9xy.