一、教學目標
1.會用數(shù)學歸納法證明簡單的不等式.
2.會用數(shù)學歸納法證明貝努利不等式,了解貝努利不等式的應用條件.
二、課時安排
1課時
三、教學重點
會用數(shù)學歸納法證明簡單的不等式.
四、教學難點
會用數(shù)學歸納法證明貝努利不等式,了解貝努利不等式的應用條件.
五、教學過程
(一)導入新課
復習數(shù)學歸納法的基本思想。
(二)講授新課
教材整理 用數(shù)學歸納法證明不等式
1.貝努利(Bernoulli)不等式
如果x是實數(shù),且x>-1,x≠0,n為大于1的自然數(shù),那么有(1+x)n> .
2.在運用數(shù)學歸納法證明不等式時,由n=k成立,推導n=k+1成立時,常常要與其他方法,如比較法、分析法、綜合法、放縮法等結合進行.
(三)重難點精講
題型一、數(shù)學歸納法證明不等式