一、教學目標
1.認識柯西不等式的幾種不同形式,理解其幾何意義.
2.通過運用柯西不等式分析解決一些簡單問題.
二、課時安排
1課時
三、教學重點
認識柯西不等式的幾種不同形式,理解其幾何意義.
四、教學難點
通過運用柯西不等式分析解決一些簡單問題.
五、教學過程
(一)導入新課
復習基本不等式。
(二)講授新課
教材整理 二維形式的柯西不等式
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內容
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等號成立的條件
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代數形式
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若a,b,c,d都是實數,則(a2+b2)·(c2+d2)≥
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當且僅當 時,等號成立
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向量形式
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設α,β是兩個向量,則|α·β|≤|α||β|
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當且僅當 ,或,等號成立
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三角形式
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設x1,y1,x2,y2∈R,那么+≥
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當且僅當時,等號成立
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