一、教學目標
1.了解綜合法與分析法證明不等式的思考過程與特點.
2.會用綜合法、分析法證明簡單的不等式.
二、課時安排
1課時
三、教學重點
了解綜合法與分析法證明不等式的思考過程與特點.
四、教學難點
會用綜合法、分析法證明簡單的不等式.
五、教學過程
(一)導入新課
已知a>0,b>0,2c>a+b,求證:c-<a.
【證明】 要證c-<a,
只需證明c<a+,
即證b-a<2,
當b-a<0時,顯然成立;
當b-a≥0時,只需證明b2+a2-2ab<4c2-4ab,
即證(a +b)2<4c2,
由2c>a+b知上式成立.
所以原不等式成立.
(二)講授新課
教材整理1 綜合法
一般地,從 出發(fā),利用定義、公理、定理、性質等,經(jīng)過一系列的推理、論證而得出命題成立,這種證明方法叫做 ,又叫或 .