1.關(guān)于機(jī)械能,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.物體做勻速運(yùn)動(dòng),它的機(jī)械能一定守恒
B.物體只要做曲線運(yùn)動(dòng),它的機(jī)械能一定守恒
C.合力對(duì)物體所做的功為零,它的機(jī)械能一定守恒
D.合力對(duì)物體所做的功不為零,它的機(jī)械能可能守恒
解析:做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能不一定守恒,比如降落傘勻速下降,機(jī)械能減小,故A錯(cuò)誤.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),可能有除重力以外的力做功,機(jī)械能不守恒,比如在空氣阻力不能忽略的情況下物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能不守恒,故B錯(cuò)誤.合力對(duì)物體所做的功為零,物體可能做勻速直線運(yùn)動(dòng),機(jī)械能不一定守恒,比如降落傘勻速下降,機(jī)械能減小,故C錯(cuò)誤.合力對(duì)物體所做的功不為零,可能僅受重力,只有重力做功,機(jī)械能守恒,比如自由落體運(yùn)動(dòng),故D正確.
答案:D
2.質(zhì)量為1 kg的物體從傾角為30°、長(zhǎng)2 m的光滑斜面頂端由靜止開始下滑,若選初始位置為零勢(shì)能點(diǎn),那么,當(dāng)它滑到斜面中點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能和重力勢(shì)能分別是(g取10 m/s2)( )
A.0 J,-5 J B.0 J,-10 J
C.10 J,5 J D.20 J,-10 J
解析:物體下滑時(shí)機(jī)械能守恒,故它下滑到斜面中點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能等于在初始位置的機(jī)械能,下滑到斜面中點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能Ep=-mg·sin 30°=-1×10××sin 30°J=-5 J.故選項(xiàng)A正確.
答案:A
3.如圖所示,桌面高為h,質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由落下,不計(jì)空氣阻力,假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為零,則小球落到地面前瞬間的機(jī)械能為( )
A.mgh B.mgH
C.mg(H+h) D.g(H-h)
解析:機(jī)械能是動(dòng)能和勢(shì)能的總和,因?yàn)檫x桌面為零勢(shì)能面,所以開始時(shí)機(jī)械能為mgH,由于小球在下落過(guò)程中只受重力,所以小球在落地之前機(jī)械能守恒,即在下落過(guò)程中任意一個(gè)位置機(jī)械能都與開始時(shí)機(jī)械能相等,故選項(xiàng)B正確.
答案:B
4.如圖所示,一物體從直立輕質(zhì)彈簧的上方h處下落,然后又被彈回,若不計(jì)空氣阻力,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A.物體的機(jī)械能在任何時(shí)刻都跟初始時(shí)刻相等
B.物體跟彈簧組成的系統(tǒng)任意兩時(shí)刻機(jī)械能相等
C.物體在把彈簧壓縮到最短時(shí),它的機(jī)械能最小
D.當(dāng)重力和彈簧的彈力大小相等時(shí),物體的速度最大
解析:物體由于受彈力作用,彈力對(duì)物體做負(fù)功,故物體的機(jī)械能不守恒,所以A錯(cuò)誤.對(duì)于物體和彈簧組成的系統(tǒng),只用重力和彈力做功,故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,故B正確.物體在把彈簧壓縮到最短時(shí),彈簧彈性勢(shì)能最大,根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可知物體的機(jī)械能最小,故C正確.物體先做自由落體運(yùn)動(dòng),與彈簧接觸后受到彈簧向上的彈力和重力,彈力先小于重力,后大于重力,物體速度先增大后減小,當(dāng)重力和彈簧的彈力相等時(shí),物體的速度達(dá)最大,故D正確.本題要求選錯(cuò)誤的,故選A.
答案:A
5.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的小球在地面上以初速度v0沿斜向上拋出后,能達(dá)到的最大高度為H,當(dāng)它將要落到離地面高度為h的平臺(tái)上時(shí),下列判斷正確的是(不計(jì)空氣阻力,取地面為參考平面)( )
A.它的總機(jī)械能為mv
B.它的總機(jī)械能為mgH
C.它的動(dòng)能為mg(H-h)
D.它的動(dòng)能為mv-mgh
解析:小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí),由于不計(jì)空氣阻力,所以小球只受重力作用,只有重力對(duì)小球做功,小球的機(jī)械能守恒,選擇地面為參考平面,所以小球的總機(jī)械能為mv,選項(xiàng)A正確;小球在最高點(diǎn)時(shí),由于小球具有一個(gè)水平向右的速度,因而具有一定的動(dòng)能,此時(shí)的總機(jī)械能等于此時(shí)的動(dòng)能和重力勢(shì)能mgH之和,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于機(jī)械能守恒,小球在平臺(tái)上的動(dòng)能和勢(shì)能mgh之和等于mv,所以小球落在平臺(tái)上時(shí)的動(dòng)能等于mv-mgh,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.
答案:AD