第一節(jié) 萬有引力定律
1.如圖所示是行星m繞恒星M運(yùn)動(dòng)情況的示意圖,下列說法正確的是( )
A.速度最大點(diǎn)是B點(diǎn)
B.速度最小點(diǎn)是C點(diǎn)
C.m從A到B做減速運(yùn)動(dòng)
D.m從B到A做減速運(yùn)動(dòng)
解析:由開普勒第二定律可知,近日點(diǎn)時(shí)行星運(yùn)行速度最大,因此,A、B錯(cuò)誤;行星由A向B運(yùn)動(dòng)的過程中,行星與恒星的連線變長,其速度減小,故C正確,D錯(cuò)誤.
答案:C
2.太陽系有八大行星,八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同,繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同.下列反映周期與軌道半徑關(guān)系的圖象中正確的是( )
A B C D
解析:由開普勒第三定律知=k,所以R3=kT2,D正確.
答案:D
3.(多選)對(duì)于質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩個(gè)物體間的萬有引力的表達(dá)式F=G,下列說法正確的是( )
A.公式中的G是引力常量,它是由實(shí)驗(yàn)得出的,而不是人為規(guī)定的
B.當(dāng)兩個(gè)物體間的距離r趨于零時(shí),萬有引力趨于無窮大
C.m1和m2所受引力大小總是相等的
D.兩個(gè)物體間的引力總是大小相等、方向相反的,是一對(duì)平衡力
解析:引力常量G是由英國物理學(xué)家卡文迪許運(yùn)用構(gòu)思巧妙的“精密”扭秤實(shí)驗(yàn)第一次測定出來的,所以選項(xiàng)A正確;兩個(gè)物體之間的萬有引力是一對(duì)作用力與反作用力,它們總是大小相等、方向相反,分別作用在兩個(gè)物體上,所以選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤;公式F=G適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的相互作用,當(dāng)兩物體相距很近時(shí),兩物體不能看成質(zhì)點(diǎn),所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤.
答案:AC
4.(多選)關(guān)于萬有引力常量G,以下說法正確的是( )
A.在國際單位制中,G的單位是N·m2/kg
B.在國際單位制中,G的數(shù)值等于兩個(gè)質(zhì)量各1 kg的物體,相距1 m時(shí)的相互吸引力
C.在不同星球上,G的數(shù)值不一樣
D.在不同的單位制中,G的數(shù)值不一樣
解析:在國際單位制中,G=6.67×10-11 N·m2/kg2,G的數(shù)值等于兩個(gè)質(zhì)量各1 kg的物體,相距1 m時(shí)的相互吸引力,任何星球上G的大小都相同,不同的單位制中,G的數(shù)值不一樣,A、C錯(cuò),B、D對(duì).
答案:BD
5.某個(gè)行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半,半徑也是地球半徑的一半,那么一個(gè)物體在此行星表面上的重力是地球表面上重力的( )
A.倍 B.倍
C.4倍 D.2倍
解析:物體在某星球表面的重力等于萬有引力G星=G=G=2G=2G地,故D正確.
答案:D
[B級(jí) 提能力]
6.兩個(gè)大小相同的實(shí)心均質(zhì)小鐵球,緊靠在一起時(shí)它們之間的萬有引力為F;若兩個(gè)半徑為小鐵球2倍的實(shí)心均質(zhì)大鐵球緊靠在一起,則它們之間的萬有引力為( )
A.2F B.4F
C.8F D.16F
解析:設(shè)小鐵球半徑為R,則兩小球間:F=G=G=Gπ2ρ2R4;同理,兩大鐵球之間:F′=G=Gπ2ρ2(2R)4=16F.
答案:D
7.月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的,一個(gè)質(zhì)量為600 kg的飛行器到達(dá)月球后,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.在月球上的質(zhì)量仍為600 kg
B.在月球表面上的重力為980 N
C.在月球表面上方的高空中重力小于980 N
D.在月球上的質(zhì)量將小于600 kg
解析:物體的質(zhì)量與物體所處的位置及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān),故A對(duì),D錯(cuò);由題意可知,物體在月球表面上受到的重力為地球表面上重力的,即F=mg=×600×9.8 N=980 N,故B對(duì);由F=G知,r增大時(shí),引力F減小,在星球表面,物體的重力可近似認(rèn)為等于物體所受的萬有引力,故C對(duì).