1.概率與頻率
(1)在相同的條件S下重復n次試驗,觀察某一事件A是否出現(xiàn),稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù),稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的頻率.
(2)對于給定的隨機事件A,由于事件A發(fā)生的頻率fn(A)隨著試驗次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率P(A),因此可以用頻率fn(A)來估計概率P(A).
2.事件的關系與運算
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定義
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符號表示
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包含關系
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如果事件A發(fā)生,則事件B一定發(fā)生,這時稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B)
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B⊇A
(或A⊆B)
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相等關系
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若B⊇A且A⊇B,那么稱事件A與事件B相等
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A=B
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并事件(和事件)
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若某事件發(fā)生當且僅當事件A發(fā)生或事件B發(fā)生,則稱此事件為事件A與事件B的并事件(或和事件)
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A∪B
(或A+B)
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交事件(積事件)
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若某事件發(fā)生當且僅當事件A發(fā)生且事件B發(fā)生,則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或積事件)
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A∩B
(或AB)
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互斥事件
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若A∩B為不可能事件,那么稱事件A與事件B互斥
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A∩B=∅
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對立事件
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若A∩B為不可能事件,A∪B為必然事件,那么稱事件A與事件B互為對立事件
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A∩B=∅
且A∪B=Ω
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