判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)
(1)在△ABC中,已知a,b和角B,能用正弦定理求角A;已知a,b和角C,能用余弦定理求邊c.( )
(2)在三角形中,已知兩角和一邊或已知兩邊和一角都能解三角形.( )
(3)在△ABC中,sin A>sin B的充分不必要條件是A>B.( )
(4)在△ABC中,a2+b2<c2是△ABC為鈍角三角形的充分不必要條件.( )
(5)在△ABC的角A,B,C,邊長a,b,c中,已知任意三個可求其他三個.( )
答案:(1)√ (2)√ (3)× (4)√ (5)×
(教材習題改編)在△ABC中,已知a=5,b=7,c=8,則A+C=( )
A.90° B.120°
C.135° D.150°
解析:選B.cos B===.
所以B=60°,所以A+C=120°.
在△ABC中,若a=18,b=24,A=45°,則此三角形( )
A.無解 B.有兩解
C.有一解 D.解的個數不確定
解析:選B.因為=,
所以sin B=·sin A=×sin 45°=.
又因為a<b,所以B有兩解.