1.冪函數(shù)
(1)定義:形如y=xα(α∈R)的函數(shù)稱為冪函數(shù),其中底數(shù)x是自變量,α為常數(shù).常見的五類冪函數(shù)為y=x,y=x2,y=x3,y=x,y=x-1.
(2)性質(zhì)
①冪函數(shù)在(0,+∞)上都有定義.
②當(dāng)α>0時(shí),冪函數(shù)的圖象都過點(diǎn)(1,1)和(0,0),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增.
③當(dāng)α<0時(shí),冪函數(shù)的圖象都過點(diǎn)(1,1),且在(0,+∞)上單調(diào)遞減.
2.二次函數(shù)
(1)二次函數(shù)解析式的三種形式
①一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0).
②頂點(diǎn)式:f(x)=a(x-m)2+n(a≠0).
③零點(diǎn)式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).
(2)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
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解析式
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f(x)=ax2+bx+c(a>0)
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f(x)=ax2+bx+c(a<0)
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圖象
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定義域
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(-∞,+∞)
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(-∞,+∞)
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值域
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