第八課時(shí) 算法案例
教學(xué)目標(biāo):
本節(jié)通過算法案例的學(xué)習(xí),進(jìn)一步理解算法的含義,掌握算法設(shè)計(jì)的常用方法.
教學(xué)重點(diǎn):
如何在偽代碼中運(yùn)用條件語(yǔ)句.
教學(xué)難點(diǎn):
如何在偽代碼中運(yùn)用條件語(yǔ)句.
教學(xué)過程:
Ⅰ.課題導(dǎo)入
1.中國(guó)古代數(shù)學(xué)中算法的內(nèi)容是非常豐富的,比如,中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中介紹了下述“約分術(shù)”:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之?dāng)?shù),以少減多,更相減損,求其等也.以等數(shù)約之.”給出了求任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一種算法,被后人稱為“更相減損術(shù)”.這種方法與歐氏的輾轉(zhuǎn)相除法異曲同工,本質(zhì)上是相同的.
2.中國(guó)是研究不定方程最早的國(guó)家,公元初的五家共井問題就是一個(gè)不定方程組問題,公元5世紀(jì)的《張丘建算經(jīng)》中的百雞問題標(biāo)志著中國(guó)對(duì)不定方程理論有了系統(tǒng)研究.秦九韶的大衍求一術(shù)將不定方程與同余理論聯(lián)系起來.研究不定方程要解決三個(gè)問題:①判斷何時(shí)有解;②有解時(shí)決定解的個(gè)數(shù);③求出所有的解.