雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生掌握雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程,以及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
在與橢圓的類比中獲得雙曲線的知識(shí),從而培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理等能力.
(三)學(xué)科滲透點(diǎn)
本次課注意發(fā)揮類比和設(shè)想的作用,與橢圓進(jìn)行類比、設(shè)想,使學(xué)生得到關(guān)于雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程一個(gè)比較深刻的認(rèn)識(shí).
二、教材分析
1.重點(diǎn):雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(解決辦法:通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)得出雙曲線,再通過(guò)設(shè)問(wèn)給出雙曲線的定義;對(duì)于雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程通過(guò)比較加深認(rèn)識(shí).)
2.難點(diǎn):雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).
(解決辦法:引導(dǎo)學(xué)生完成,提醒學(xué)生與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)類比.)
3.疑點(diǎn):雙曲線的方程是二次函數(shù)關(guān)系嗎?
(解決辦法:教師可以從引導(dǎo)學(xué)生回憶函數(shù)定義和觀察雙曲線圖形來(lái)解決,同時(shí)讓學(xué)生在課外去研究在什么附加條件下,雙曲線方程可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)式.)