數(shù)學(xué):《不等式證明四法(比較法、綜合法、分析法、反證法與放縮法)》
不等式證明一(比較法)
比較法是證明不等式的一種最重要最基本的方法。比較法分為:作差法和作商法
一、 作差法
若a,b∈R,則: a-b>0 a>b;a-b=0 a=b;a-b<0 a<b
它的三個(gè)步驟:作差——變形——判斷符號(hào)(與零的大。Y(jié)論.
作差法是當(dāng)要證的不等式兩邊為代數(shù)和形式時(shí),通過(guò)作差把定量比較左右的大小轉(zhuǎn)化為定性判定左—右的符號(hào),從而降低了問(wèn)題的難度。作差是化歸,變形是手段,變形的過(guò)程是因式分解(和差化積)或配方,把差式變形為若干因子的乘積或若干個(gè)完全平方的和,進(jìn)而判定其符號(hào),得出結(jié)論.