空間向量的運(yùn)算主要包括空間向量的線性運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算以及空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算.空間向量的運(yùn)算法則、運(yùn)算律與平面向量基本一致.主要考查空間向量的共線與共面以及數(shù)量積運(yùn)算,這是用向量法求解立體幾何問題的基礎(chǔ).
沿著正四面體OABC的三條棱,,的方向有大小等于1,2和3的三個(gè)力f1,f2,f3,試求此三個(gè)力的合力f的大小以及此合力與三條棱所夾角的余弦值.
【精彩點(diǎn)撥】 用向量表示f1,f2,f3,再根據(jù)模與夾角的向量運(yùn)算公式求解.
【規(guī)范解答】 如圖所示,用a,b,c分別代表棱,,上的三個(gè)單位向量,