曲線運動綜合題型
平拋運動和圓周運動是生活中最常見、最典型的兩種曲線運動,在高考中常把這兩種曲線運動和功能關系、能量守恒等結合起來進行綜合考查。
一、解決此類問題的基本思路
(1)對平拋運動主要采用正交分解的方法進行分析,多數情況下沿水平和豎直方向分解,少數情況下沿其他方向分解,比如對斜面上的平拋運動,有時會沿斜面和垂直斜面兩個方向分解。
(2)對圓周運動,處理的關鍵是弄清楚向心力的來源,明確軌跡和軌道半徑,應用向心力公式列式求解。
(3)對豎直面內的圓周運動,要注意“繩”和“桿”兩種模型的區(qū)別,找到“臨界點”,有時需要結合動能定理或機械能守恒定律列式求解。
(4)巧妙借助于結論解題。
推論1:做平拋運動的物體,某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2 倍。
推論2:平拋運動的末速度的反向延長線交與平拋運動水平位移的中點。
推論3:任意時刻的兩個分運動的速度與合運動的速度構成一個矢量直角三角形。
推論4:任意一段時間內兩個分運動的位移與合運動的位移構成一個矢量直角三角形。
二 、例題賞析
1.(2012·課標2)【題號:3200001380】一探險隊員在探險時遇到一山溝,山溝的一側豎直,另一側的坡面呈拋物線形狀.此隊員從山溝的豎直一側,以速度v0沿水平方向跳向另一側坡面.如圖所示,以溝底的O點為原點建立坐標系Oxy.已知,山溝豎直一側的高度為2h,坡面的拋物線方程為y=;探險隊員的質量為m.人視為質點,忽略空氣阻力,重力加速度為g.