1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系
剖析:平均數(shù)在度量一組數(shù)據(jù)的集中化趨勢的統(tǒng)計(jì)量中是應(yīng)用最廣泛的.計(jì)算平均數(shù)時(shí)全部數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算,因此,用它來反映一組數(shù)據(jù)的集中化趨勢的代表性比較好.但是它也有缺點(diǎn),主要的問題是平均數(shù)是根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的全部數(shù)據(jù)來計(jì)算的,會(huì)受到數(shù)據(jù)中那些沒有代表性的極端值的影響.因此,有時(shí)在計(jì)算平均數(shù)時(shí),先剔除個(gè)別缺乏代表性的特殊值,所得到的結(jié)果可能會(huì)更具有代表性.
中位數(shù)主要受一組數(shù)據(jù)中的中間位置上的數(shù)值的影響,用中位數(shù)來反映一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)大小的一般水平并不很精確.但中位數(shù)計(jì)算簡單,與平均數(shù)相比,中位數(shù)不受數(shù)據(jù)中極端值的影響.從這個(gè)意義出發(fā),它可以作為數(shù)據(jù)平均指標(biāo)的代表值.
眾數(shù)并沒有通常意義上的“平均”的含義.但眾數(shù)在數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多,說明該數(shù)值在數(shù)據(jù)中最具有代表性.眾數(shù)不會(huì)受到數(shù)據(jù)中極端值的影響,但并不是每一組數(shù)據(jù)都是具有眾數(shù)的.對(duì)于分組數(shù)據(jù)而言,眾數(shù)常常依賴于分組的情況,分組數(shù)改變時(shí)