1.函數(shù)關系與相關關系的區(qū)別和聯(lián)系
剖析:函數(shù)關系是一種因果關系,而相關關系不一定是因果關系,也可能是伴隨關系.例如有人發(fā)現(xiàn),對于在校兒童,身高與閱讀技能有很強的相關關系.然而學會新詞并不能使兒童馬上長高,而是涉及第三個因素——年齡,當兒童長大一些,他們的閱讀能力會提高,而且由于長大身高也會高些.
兩種關系之間的聯(lián)系.兩類關系在一定條件下可以相互轉化,如正方形面積S與其邊長x之間雖然是確定性關系,但在每次測量面積時,由于測量誤差等原因,其數(shù)值大小表現(xiàn)為一種隨機性.而對于具有線性關系的兩個變量來說,在求得其回歸直線之后,又可以用一種確定性的關系來對這兩種變量間的關系進行估計.
在現(xiàn)實生活中,相關關系大量存在.從某種意義上說,函數(shù)關系是一種理想的關系模型,而相關關系是一種更為一般的情況.因此研究相關關系,不僅可使我們處理更為廣泛的數(shù)學應用問題,還可以使我們對函數(shù)關系的認識上升到一個新的高度.