1.古典概型與幾何概型的異同
剖析:古典概型與幾何概型都是概率類型的一種,它們的區(qū)別在于:古典概型的基本事件數(shù)為有限個,而幾何概型的基本事件數(shù)為無限個;共同點在于:兩個概型都必須具備等可能性,即每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等.
判斷一次試驗是否是古典概型,有兩個標準來衡量:一是試驗結(jié)果的有限性,二是試驗結(jié)果的等可能性,如果這兩個標準都符合,則這次試驗是古典概型,否則不是古典概型;判斷一次試驗是否是幾何概型有三個標準:一是試驗結(jié)果的無限性,二是試驗結(jié)果的等可能性,三是可以轉(zhuǎn)化為求某個幾何圖形測度的問題.如果一次試驗符合這三個標準,則這次試驗是幾何概型.這兩種概率模型的本質(zhì)區(qū)別是試驗結(jié)果的種數(shù)是否有限.