一.教學目標
1.理解函數(shù)零點的概念,函數(shù)零點與方程根的關(guān)系;.
2.利用函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸等數(shù)學思想與方法解決函數(shù)、方程、不等式等有關(guān)問題.
二.基礎知識回顧與梳理
1.試判斷函數(shù)的零點的個數(shù).
【教學建議】本題主要幫助學生復習函數(shù)零點的概念,以及掌握在解決此類問題時所滲透的數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法.
教學中可做如下設問:
問題1 函數(shù)零點的定義是什么?
問題2 函數(shù)的零點與方程的根有何聯(lián)系?
(1)直接法:根據(jù)問題1的解答可以引導學生通過導數(shù)研究的單調(diào)性進而畫出函數(shù)圖像的草圖,尋找與x軸的交點個數(shù)來解決問題.