一、教學(xué)目標(biāo)
1.能根據(jù)實(shí)際問題情境建立合理的函數(shù)模型;
2.初步運(yùn)用函數(shù)思想,理解和處理現(xiàn)實(shí)生活中的簡單問題;
二、知識梳理
1.在解決某些應(yīng)用問題時,通常要用到一些函數(shù)模型,它們主要是:一次函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、對數(shù)函數(shù)模型、冪函數(shù)模型、分式函數(shù)模型、分段函數(shù)模型等.我們要熟悉這些函數(shù)的圖象與性質(zhì),以便利用它們來解決一些非基本函數(shù)的問題.
2.利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題的方法步驟(四步法):
(1)讀題:讀懂和深刻理解,譯為數(shù)學(xué)語言,找出主要關(guān)系;
(2)建模:把主要關(guān)系近似化、形式化,抽象成數(shù)學(xué)問題;
(3)求解:化歸為常規(guī)問題,選擇合適的數(shù)學(xué)方法求解;
(4)評價:對結(jié)果進(jìn)行驗證或評估,對錯誤加以調(diào)節(jié),最后將結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)實(shí),作出解釋或驗證.
三、診斷練習(xí)