2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角
教學目的:
1.掌握平面向量數(shù)量積運算規(guī)律;
2.能利用數(shù)量積的5個重要性質(zhì)及數(shù)量積運算規(guī)律解決有關(guān)問題;
3.掌握兩個向量共線、垂直的幾何判斷,會證明兩向量垂直,以及能解決一些簡單問題.
教學重點:平面向量數(shù)量積及運算規(guī)律.
教學難點:平面向量數(shù)量積的應用
教學過程:
一、復習引入:
1.平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義:
2.兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì): 設(shè)a、b為兩個非零向量,e是與b同向的單位向量.
1° e×a = a×e =|a|cosq; 2° a^b Û a×b = 0
3° 當a與b同向時,a×b = |a||b|;當a與 b反向時,a×b = -|a||b|. 特別的a×a = |a|2或
4°cosq =; 5°|a×b| ≤ |a| |b|