(新課標(biāo))2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列(一)教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教A版必修5
從容說課
本章通過生產(chǎn)實(shí)際和社會(huì)生活中的實(shí)際引入了等差數(shù)列與等比數(shù)列這兩種特殊數(shù)列的概念、有關(guān)知識和方法.重點(diǎn)研究了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、基本性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式以及用上述知識解決生產(chǎn)實(shí)際與社會(huì)生活中有關(guān)的實(shí)際問題.
數(shù)列在現(xiàn)實(shí)世界中無處不在,等差數(shù)列與等比數(shù)列是其中的兩種特殊的數(shù)列,發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系是首先遇到的問題,也是學(xué)習(xí)中需要培養(yǎng)的最基本的能力.只有在觀察和思考過程中迅速發(fā)現(xiàn)等差關(guān)系或等比關(guān)系,才能進(jìn)一步地建立等差數(shù)列或等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型,接下來再用等差數(shù)列或等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和有關(guān)的性質(zhì)分析問題和解決問題.
數(shù)列實(shí)際上是特殊的函數(shù),是定義在正整數(shù)集N*(或它的有限集{1,2,3,…,n})上的函數(shù).數(shù)列的項(xiàng)實(shí)際上是定義域?yàn)檎麛?shù)集N*(或它的有限集{1,2,3,…,n})的函數(shù)當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對應(yīng)的一列函數(shù)值.學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識數(shù)列,是理解數(shù)列的概念和性質(zhì)的有效途徑.尤其對等差數(shù)列與等比數(shù)列這兩種特殊數(shù)列,更需要清楚地認(rèn)識到它們與一次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.進(jìn)而,還可以將知識拓展到等差數(shù)列的前n項(xiàng)和與二次函數(shù)的關(guān)系.