第8練 突難點——抽象函數(shù)與函數(shù)圖象
[題型分析·高考展望] 抽象函數(shù)即沒有函數(shù)關(guān)系式,通過對函數(shù)性質(zhì)的描述,對函數(shù)相關(guān)知識進行考查,此類題目難度較大,也是近幾年來高考命題的熱點.對函數(shù)圖象問題,以基本函數(shù)為主、由基本函數(shù)進行簡單的圖象變換,主要是平行變換和對稱變換,這樣的題目都離不開函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性.
?碱}型精析
題型一 與函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的簡單的抽象函數(shù)問題
例1 (1)(2014·湖南)已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且f(x)-g(x)=x3+x2+1,則f(1)+g(1)等于( )
A.-3 B.-1
C.1 D.3
(2)(2014·課標(biāo)全國Ⅰ)設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域都為R,且f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是( )
A.f(x)g(x)是偶函數(shù) B.|f(x)|g(x)是奇函數(shù)
C.f(x)|g(x)|是奇函數(shù) D.|f(x)g(x)|是奇函數(shù)
點評 抽象函數(shù)的條件具有一般性,對待選擇題、填空題可用特例法、特值法或賦值法.也可由函數(shù)一般