第17練 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值
[題型分析·高考展望] 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值在高考中頻繁出現(xiàn),重點(diǎn)考查運(yùn)算求解能力.運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算,對(duì)式子的組合變形與分解變形,屬于比較簡(jiǎn)單的題目,這就要求在解決此類題目時(shí)不能丟分,由于三角函數(shù)部分公式比較多,要熟練記憶、掌握并能靈活運(yùn)用.
常考題型精析
題型一 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)與求值
基本公式:sin2α+cos2α=1;tan α=.
基本方法:(1)弦切互化;(2)“1”的代換,即1=sin2α+cos2α;(3)在進(jìn)行開方運(yùn)算時(shí),注意判斷符號(hào).
例1 已知tan α=2,求:
(1)的值;
(2)3sin2α+3sin αcos α-2cos2α的值.