第23練 常考的遞推公式問題的破解方略
[題型分析·高考展望] 利用遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項公式及前n項和公式是高考中??碱}型,掌握常見的一些變形技巧是解決此類問題的關(guān)鍵:一般這類題目難度較大,但只要將已知條件,轉(zhuǎn)化為幾類“模型”,然后采用相應(yīng)的計算方法即可解決.
常考題型精析
題型一 利用累加法解決遞推問題
例1 (1)(2015·江蘇)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1,且an+1-an=n+1(n∈N*),則數(shù)列前10項的和為________.
(2)數(shù)列{an}中,已知a1=2,an+1=an+cn (n∈N*,常數(shù)c≠0),且a1,a2,a3成等比數(shù)列.
①求c的值;
②求數(shù)列{an}的通項公式.