第33練 直線與圓錐曲線的綜合問題
[題型分析·高考展望] 本部分重點(diǎn)考查直線和圓錐曲線的綜合性問題,從近幾年的高考試題來看,除了在解答題中必然有直線與圓錐曲線的聯(lián)立外,在選擇題或填空題中出現(xiàn)的圓錐曲線問題也經(jīng)常與直線結(jié)合起來.本部分的主要特點(diǎn)是運(yùn)算量大、思維難度較高,但有時(shí)靈活地借助幾何性質(zhì)來分析問題可能會(huì)收到事半功倍的效果.預(yù)測在今后高考中,主要圍繞著直線與橢圓的位置關(guān)系進(jìn)行命題,有時(shí)會(huì)與向量的共線、模和數(shù)量積等聯(lián)系起來;對于方程的求解,不要忽視軌跡的求解形式,后面的設(shè)問將是對最值、定值、定點(diǎn)、參數(shù)范圍的考查,探索類和存在性問題考查的概率也很高.
?碱}型精析
題型一 直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷及應(yīng)用
例1 (1)(2015·福建)已知橢圓E:+=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M,直線l:3x-4y=0交橢圓E于A,B兩點(diǎn).若|AF|+|BF|=4,點(diǎn)M到直線l的距離不小于,則橢圓E的離心率的取值范圍是( )
A. B.