2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué) 4.1.2函數(shù)的極值練習(xí)北師大版選修1-1
一、選擇題
1.(2014·新課標(biāo)Ⅱ文,3)函數(shù)f(x)在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在,若p:f′(x0)=0;q:x=x0是f(x)的極值點(diǎn),則( )
A.p是q的充分必要條件
B.p是q的充分條件,但不是q的必要條件
C.p是q的必要條件,但不是q的充分條件
D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件
[答案] C
[解析] ∵x=x0是f(x)的極值點(diǎn),∴f′(x0)=0,即q⇒p,而由f′(x0)=0,不一定得到x0是極值點(diǎn),故pq,故選C.
2.函數(shù)y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( )
A.極大值為5,極小值為-27
B.極大值為5,極小值為-11
C.極大值為5,無(wú)極小值
D.極大值為-27,無(wú)極小值
[答案] C
[解析] f′(x)=3x2-6x-9