2015-2016學年高中數(shù)學第二章數(shù)列章末知識整合新人教A版必修5
一、等差數(shù)列
1.定義:an+1-an=d(n∈N*)或an-an-1=d(n∈N*,n≥2).
2.通項公式:an=a1+(n-1)d(n∈N*).
3.如果數(shù)列{an}的通項公式是 an=An+B(A、B是與n無關(guān)的常數(shù)),那么數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列.
4.等差數(shù)列前n項和公式:Sn=,
Sn=na1+d.
5.如果數(shù)列{an}的通項公式是 Sn=An2+Bn(A、B是與n無關(guān)的常數(shù)),那么數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列.
6.a、b、c成等差數(shù)列{an}⇔b為a、c的等差中項⇔2b=a+c.
7.在等差數(shù)列{an}中,an=am+(n-m)d(n∈N*).
8.在等差數(shù)列{an}中,由m+n=p+q⇒am+an=ap+aq,若m+n=2p⇒am+an=2ap.