在數(shù)學(xué)問題解決之后,再回過頭來對自己的解題活動(dòng)加以回顧與探討、分析與研究,是非常必要的一個(gè)重要環(huán)節(jié).這是數(shù)學(xué)解題過程的最后階段,也是對提高學(xué)生分析和解決問題能力最有意義的階段.解題教學(xué)的目的并不單純?yōu)榱饲蟮脝栴}的結(jié)果,真正的目的是為了提高學(xué)生分析和解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神,而這一教學(xué)目的恰恰主要通過回顧解題的過程來實(shí)現(xiàn).所以,在數(shù)學(xué)教學(xué)中要十分重視解題之后的反思,教師與學(xué)生一起,或者學(xué)生獨(dú)立解題后對解題的結(jié)果和解法進(jìn)行細(xì)致的分析,對解題的主要思想、關(guān)鍵因素和同一類型問題的解法進(jìn)行概括,可以幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本思想和通性通法并加以掌握,并將它們用到新的問題中去,成為以后分析和解決問題的有力武器.
一、反思因果關(guān)系
解題后,要反思在解題過程中是否讀懂了題,正確理解了題意;是否理解了條件和結(jié)論的本質(zhì);是否弄清了條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系;是否正確理解了出題者的意圖;是否準(zhǔn)確合理地利用了條件。
二、反思解題方法
解題后,要反思解題所運(yùn)用的方法是否正確、合理、簡捷,有無更好的方法?通過這樣不斷質(zhì)疑、不斷改進(jìn),讓解題過程更具有合理性、科學(xué)性和簡捷性。
三、反思一題多解
解題后,應(yīng)該進(jìn)一步反思,探求一題多解的問題。讓學(xué)生善于從不同角度、不同方面去思考問題,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性,解題的靈活性。
四、反思一題多變
解題后,要進(jìn)行適當(dāng)變化引申:改變題目的條件、結(jié)論會(huì)發(fā)生什么變化;增強(qiáng)或減弱題目的條件,會(huì)導(dǎo)出什么新結(jié)論;保留題目的條件,還能得到其他什么結(jié)論;條件作類似的變換,結(jié)論能否擴(kuò)大到一般情況等。
五、反思?xì)w類總結(jié)
解題后,可以通過反思進(jìn)行歸納總結(jié),由特殊的結(jié)果得出一般性的結(jié)論。
六、反思錯(cuò)誤根源
解題后,要思考題中易混易錯(cuò)的地方,總結(jié)教訓(xùn),提高學(xué)生辨析錯(cuò)誤的能力??傊?,解完一道題后,教師應(yīng)積極地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思,如果學(xué)生不進(jìn)行反思總結(jié),就會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會(huì)低效率,學(xué)好數(shù)學(xué)就會(huì)覺得很艱難。只有在解題后不斷反思,才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)成績。