哈代-溫伯格定律 Hardy-Weinberg Law
1908年提出,數(shù)學(xué)家哈迪(G.H. Hardy)和德國醫(yī)生溫伯格(W. Weinberg)分別提出關(guān)于基因頻率穩(wěn)定性的見解。在一個(gè)有性生殖的自然種群中,在符合以下5個(gè)條件的情況下,各等位基因的頻率和等位基因的基因型頻率在一代一代的遺傳中是穩(wěn)定不變的:1,種群大;2,種群中個(gè)體間的交配是隨機(jī)的;3,沒有突變發(fā)生;4,沒有新基因加入;5,沒有自然選擇。用數(shù)學(xué)方程式表達(dá)就是(p+q)2=p2+2pq+q2
其中p、q分別是等位基因P、Q的頻率,p平方是指純合子PP的頻率,2pq是指雜合子PQ的頻率,q平方是指純合子QQ的頻率! ∽,2表示平方
事實(shí)上,這5個(gè)條件是永遠(yuǎn)不能滿足的,因?yàn)榛蝾l率總要變化。
在去年的高考生物試題中和今年的模擬體中,有一些試題要用到該知識(shí),現(xiàn)舉幾例,供大家參考。
1.(09廣東卷)某人群中某常染色體顯性遺傳病的發(fā)病率為19%,一對(duì)夫婦中妻子患病,丈夫正常,他們所生的子女患該病的概率是
A.10/19 B.9/19 C.1/19 D.1/2
解析:假設(shè)該病的基因A,則正常的基因?yàn)?/span>a,正常人的基因型則為aa,患病者基因型為AA和Aa,由題干中知道:正常人占81%,由遺傳平衡理論可知,a2=81%,則a的基因頻率為90%,進(jìn)一步知道A的基因頻率為10%,AA的頻率為1%,Aa的基因頻率為18%,所以在19%的患病者中,AA占1∕19,Aa占18∕19。因此可得如下遺傳圖:
AA 1∕19 ⅹ aa Aa 18∕19 ⅹ aa
♀患者 ↓ ♂正常 ♀患者 ↓ ♂正常
Aa 1∕19 Aa 9∕19 aa 9∕19
所以患病者的概率為10∕19.
2.(10成都七中)小鼠的黑身和灰身分別由常染色體上的一對(duì)等位基因(E.e)控制,某小鼠種群中黑身占51%,取一只黑身小鼠與灰身小鼠交配,則其后代為黑身的概率是(30 ∕51 )。
解析:該題與上題考查的是同一知識(shí)點(diǎn),由題干知:黑身為顯性,EE和Ee共占51%,則ee占49%。E的基因頻率=70%,e的基因頻率=30%。EE的頻率=9%,Ee的頻率=42%。則黑身群體中,EE占9∕51,Ee占42∕51,故可得如下遺傳圖:
EE 9∕51 ⅹ ee Ee 42∕51 ⅹ ee
↓ ↓
Ee 9∕51 Ee 21∕51 ee 21∕51
所以黑身在后代中占:9∕51+ 21∕51 = 30∕51
3.(09四川卷)大豆是兩性花植物。下面是大豆某些性狀的遺傳實(shí)驗(yàn):
(1)大豆子葉顏色(BB表現(xiàn)深綠;Bb表現(xiàn)淺綠;bb呈黃色,幼苗階段死亡)和花葉病的抗性(由R、r基因控制)遺傳的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表:
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組合
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母本
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父本
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F1的表現(xiàn)型及植株數(shù)
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一
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子葉深綠不抗病
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子葉淺綠抗病
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子葉深綠抗病220株;子葉淺綠抗病217株
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二
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子葉深綠不抗病
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子葉淺綠抗病
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子葉深綠抗病110株;子葉深綠不抗病109株;
子葉淺綠抗病108株;子葉淺綠不抗病113株
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③用子葉深綠與子葉淺綠植株雜交得F1,F1隨機(jī)交配得到的F2成熟群體中,B基因的基因頻率為(80%)。
解析:由題干所給信息可的如下遺傳圖:
BB 深綠 ⅹ Bb 淺綠
↓
F1 BB深綠 :Bb淺綠=1:1
所以F1中B基因的頻率=75%, b基因的頻率=25%。
F1群體隨機(jī)交配,則F2符合遺傳平衡理論,則可得:
BB深綠=9∕16,Bb淺綠=6∕16,bb黃色=1∕16。
成熟群體中bb黃色植株死亡,故BB深綠在成熟群體中占
9∕15,Bb淺綠占6∕15.則B基因的頻率=
(2×9∕15+6∕15)÷2=12∕15=80%
4.(10成都二診)小鼠毛色的黃與灰、尾形的彎曲與正常各為一對(duì)相對(duì)性狀,分別由等位基因R、r和T、t控制。在毛色遺傳中,具有某種純合基因型的合子不能完成胚胎發(fā)育。從鼠群中選擇多只基因型相同的雌鼠作母本,多只基因型相同的雄鼠作父本,雜交所得F1的表現(xiàn)型及比例如下表所示,請(qǐng)分析回答:
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黃毛尾彎曲
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黃毛尾正常
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灰毛尾彎曲
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灰毛尾正常
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♂
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2∕12
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2∕12
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1∕12
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1∕12
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♀
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4∕12
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0
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2∕12
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0
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若只考慮小鼠毛色的遺傳,讓F1代的全部雌雄個(gè)體隨機(jī)交配,在得到的F2代群體中,r基因的基因頻率為( )
解析:據(jù)表中可得:雌性個(gè)體和雄性個(gè)體中,黃毛和灰毛之比均為2:1,及F1中Rr占2/3(RR死亡),rr占1∕3,可得R的基因頻率=1∕3,r的基因頻率=2/3。F1隨機(jī)交配,符合遺傳平衡理論,所以F2中RR=1∕9,rr=4∕9,Rr=4∕9。其中RR死亡,所以,
Rr:rr=1:1。故R的基因頻率=75%