一、2009年各地高考數(shù)學試題結構分析
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地區(qū)
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試卷結構
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課
改
區(qū)
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山東
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文、理
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選擇(12個×5分)+填空(4個×4分)+解答(6個,74分)
4×4分=16分
5×12分+14分=74分
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廣東
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文
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選擇(10個×5分)+填空(3個×5分)+解答(6個,80分)+選考(填空二選一5分)
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理
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選擇(8個×5分)+填空(4個×5分)+解答(6個,80分)+選考(填空三選二10分)
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海南
寧夏
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文、理
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選擇(12個×5分)+填空(4個×5分)+解答(5個,60分)+選考(解答三選一10分)
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江蘇
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填空(14個×5分)+解答(6個,90分);理科另加40分附加考查
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安徽
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文、理
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選擇(10個×5分)+填空(5個×5分)+解答(6個,75分)
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福建
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文
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選擇(12個×5分)+填空(4個×4分)+解答(6個,74分)
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理
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選擇(10個×5分)+填空(5個×4分)+解答(5個,66分)
+選考(解答三選二14分)
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浙江
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文、理
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選擇(10個×5分)+填空(7個×4分)+解答(5個,72分)
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遼寧
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文
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選擇(12個×5分)+填空(4個×5分)+解答(6個,70分)
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理
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選擇(12個×5分)+填空(4個×5分)+解答(5個,60分)+選考(解答三選一10分)
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天津
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文、理
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選擇(10個×5分)+填空(6個×4分)+解答(6個,76分)
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上海
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文、理
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填空(14個×4分)+選擇(4個×4分)+解答(5個,78分)
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非
課
改
區(qū)
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全國Ⅰ
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文、理
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選擇(12個×5分)+填空(4個×5分)+解答(6個,70分)
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全國Ⅱ
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文、理
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選擇(12個×5分)+填空(4個×5分)+解答(6個,70分)
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北京
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文、理
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選擇(8個×5分)+填空(6個×5分)+解答(6個,80分)
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重慶
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文、理
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選擇(10個×5分)+填空(5個×5分)+解答(6個,75分)
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湖南
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文、理
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選擇(8個×5分)+填空(7個×5分)+解答(6個,75分)
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湖北
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文、理
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選擇(10個×5分)+填空(5個×5分)+解答(6個,75分)
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江西
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文、理
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選擇(12個×5分)+填空(4個×4分)+解答(6個,74分)
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四川
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文、理
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選擇(12個×5分)+填空(4個×4分)+解答(6個,74分)
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陜西
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文、理
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選擇(12個×5分)+填空(4個×4分)+解答(6個,74分)
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二、高考命題分析
2009年各地高考數(shù)學試題在命題方面進一步滲透了課程改革的理念,試題在考查基礎知識和基本技能的同時,加強了對學科核心主干知識和探究、研究能力的考查,知識覆蓋面較廣、思維容量較大、難度適當、區(qū)分度良好;并且還體現(xiàn)了以下特點:
(一)源于教材,注重過程
分析各套試題,雖然很多題目不是直接來自教材,但從教材改編的題目很多。這些源于教材,又不同于教材的題目很好地考查了考生的數(shù)學素養(yǎng)和潛能,所以在復習時要進一步鉆研教材,不遠離課本,數(shù)學教學注重學習過程,準確把握基本概念內涵,要從“教題”轉化到“教書”,而不是從“題型”出發(fā),淹沒在題海中。
(二)突出通性通法、淡化特殊技巧
數(shù)學思想和數(shù)學基本方法蘊含了數(shù)學基礎知識,表現(xiàn)為數(shù)學觀念,它與數(shù)學知識的形成同步發(fā)展,同時又貫穿于數(shù)學知識的學習、理解和應用過程。09年各套數(shù)學試卷均做到以數(shù)學知識為素材,做到了“重點內容重點考”,層次要求恰當,試題均可用常規(guī)常法和通性通法來解決,淡化特殊技巧,但是考生要完整準確地解答,則需要有扎實的雙基和良好的數(shù)學素養(yǎng)。
另外,各套試題對數(shù)學思想方法的考查如綿綿細雨,貫穿始終,而又不露聲色,意在檢查考生對數(shù)學的本質的理解與感悟,以及考查分析問題與解決問題能力把握程度。比如對陜西卷而言:轉化化歸思想的體現(xiàn)在每道考題里;數(shù)形結合考查的題目有理科題4,題8,題11,題12,題14,題15,題18,題21,等等;分類整合思想考查的題目有題9,題20,等等;考查函數(shù)與方程思想的題目有題3,題5,題6,題20;考查有限與無限思想的題目有理科題13,題22。
這些都很符合將來課程改革的課標方向,隨著新課程的深入,探究意識、數(shù)學思想越來越重要。這也提醒考生:靠題海戰(zhàn)術是行不通的,學生必須要學會靈活運用,善于總結解題方法。
(三)多考點想、少考點算
數(shù)學學科的特點之一就是理性思維,理性思維要求考生在問題解決中,運用所學的基本知識和基本概念,會進行演繹、歸納和類比推理,能合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點,會正確而簡明地表述推理過程,而不是都以算為手段,用算解決問題。
今年最大的一個特點是,各套試卷都體現(xiàn)了“多考點想,少考點算”的思想。如四川卷理科(1)(2)(3)(4)(5)(6)(9)(14)題及文科(1)(2)(4)(6)(7)(13)題都不需要過多的計算就可得出結論。理科(9)(14)題如果考生想通了,借助于數(shù)形結合計算很簡單,如不加分析就用代數(shù)方法計算就很難。這個特點也提示,如果只記公式等,不知道如何產生,將影響考試結果。為此,在教學中要側重知識產生的過程,培養(yǎng)學生學習的良性思維習慣和能力,平常多鼓勵學生做題前多思考。
(四)數(shù)學應用的時代性
從各套試題綜合分析,09年數(shù)學考試更注重了數(shù)學知識應用的考查,涉及了很多的客觀、自然、與現(xiàn)實生活密切相關的背景,如:浙江卷的“節(jié)能問題”,陜西卷的“食品安全問題”,江西卷的“自主創(chuàng)業(yè)問題”,湖北卷的“家電下鄉(xiāng)問題”,廣東卷的“2010年廣州亞運會”及“空氣污染問題”,湖南卷的“當代大學生下基層問題”,山東卷的“城市垃圾處理問題”,安徽卷的“甲型H1N1流感問題”等社會熱點;體現(xiàn)了數(shù)學應用的時代性。對高中數(shù)學教學有良好的導向作用,有助于素質教育的深入實施。
另外命題也融入了不少數(shù)學文化和地方特色。如四川文科卷(5)題通過“黃金矩形”這一數(shù)學文化為背景,考查統(tǒng)計知識;四川卷文、理(18)題概率題背景取自于今年四川省為促進旅游業(yè)發(fā)展,面向全國發(fā)行熊貓卡,充分體現(xiàn)了四川元素;福建卷所涉及的“愛我海西、愛我家鄉(xiāng)”也充分體現(xiàn)了地方特色。