————2010屆高三數(shù)學教學建議
當前，各校的高三數(shù)學教學已經(jīng)或即將進入總復習階段。現(xiàn)就如何搞好2010屆高三數(shù)學復習教學工作提出如下幾點意見：
1．明確“五個嚴格”的內(nèi)涵
為了進一步減輕學生的課業(yè)負擔，各級教育部門相繼出臺了一系列的“減負令”，明確了五個嚴格：一是嚴格禁止下達高（中）考升學指標，有關(guān)部門和學校不得以高（中）考升學率或考試成績?yōu)闃藴蔬M行排名和獎懲，不得以任何形式宣傳高（中）考成績、升學率等情況，不得炒作“高（中）考狀元”。二是嚴格控制學生在校集中教學活動時間，小學、初中、高中學生的每天在校集中學習時間分別不得超過6、7、8小時，不得組織非住校生上晚自習，住校生晚自習每天不超過2小時，并嚴禁用來組織文化補習或考試。三是嚴格執(zhí)行國家課程計劃，學校課表要上墻、上網(wǎng)公布，接受社會監(jiān)督。四是嚴格規(guī)范考試和招生管理，小學每學期考試原則上不超過1次，科目不超過3門；初中每學期考試不超過2次。嚴禁組織高中學生參加各種形式的統(tǒng)考、聯(lián)考或月考。五是嚴格制止義務(wù)教育辦學中的違法行為，清理取消重點校、快慢班，限期清理整頓改制學校。
五項禁令對于規(guī)范辦學行為和教學行為起到了很好的警示作用。五項禁令不是不要質(zhì)量，而是擴大了質(zhì)量的內(nèi)涵，對質(zhì)量提出了更高的要求，即在科學規(guī)范的前提下追求高質(zhì)量。對學生而言，能力要求提高了。對教師而言，減負不能減精神，減負不能減責任，減負不能減質(zhì)量。新政對我們教師的敬業(yè)精神、教學效率、教學執(zhí)行力、教學管理水平提出了更高的要求！
和以往相比，減負對高三數(shù)學復習教學的直接影響是中復習的時間大大減少，我們的復習時間可能要縮減，而高考數(shù)學的內(nèi)容與要求在短期內(nèi)不會有大的改變。伴隨著時量的減少，我們的教學計劃、訓練時間與數(shù)量等都必須有所改變！
改革既是一次機遇，同時也是一種挑戰(zhàn)。我們的高三數(shù)學復習教學必須圍繞“高效”這兩個字做文章。一個概念的復習、一個題目的選取、一種方法的產(chǎn)生、一堂課的設(shè)計、一次作業(yè)的布置、一次測試的規(guī)劃等等，都要問一問是否有效？有效程度究竟有多大？
“有效教學”可以體現(xiàn)為三個關(guān)鍵詞：一是有效率，二是有效果，三是有效益；我們認為，它也可以體現(xiàn)為三個衡量標準，即三個90％：⑴本節(jié)課90％以上的學生積極參與教學全過程；⑵本節(jié)課所學內(nèi)容90％以上學生能掌握。有了每一節(jié)課的兩個90％，就能保證教學的最終質(zhì)量，也就是第三個90％——高考時，90％以上學生都能取得合格以上的成績。前兩個90％只是評價一節(jié)課教學效果高低的前提，還不是評價一節(jié)課好壞的全面標準。因為一節(jié)課的好壞，除教學效果外，還應(yīng)有其他方面的內(nèi)容。但保持一個較好的教學效果，是對課堂教學的基本要求。達不到這個基本要求，其他方面的評價就沒有意義了！
2．落實考試說明的要求
《考試說明》是高考的綱領(lǐng)性文件，它對高考考什么、考多難、怎么考這三個問題進行了明確的界定和解說。我們對文理科數(shù)學在考試要求上有什么區(qū)別，復習究竟達到什么度，必須心中有數(shù)。研究《考試說明》，既要關(guān)心《考試說明》中調(diào)整的內(nèi)容，又要重視各個版本《考試說明》的比較，只有對《考試說明》進行橫向和縱向的分析，才能進一步明確復習教學的要求，發(fā)現(xiàn)高考命題的變化方向！
從2010年起，高考文科和理科實行分開計劃、分開劃線、分開錄取。我們在第一輪復習過程中，應(yīng)該適當考慮文理的差異性，在考試形式不明的情況下，有關(guān)理科附加題的內(nèi)容的復習可以放在后一點。同時應(yīng)考慮明年文科生的競爭，難度不應(yīng)放得過低。
首先要把握好教學內(nèi)容的廣度，減少無用功。對《教學要求》、《考試說明》中明確不作教學要求的內(nèi)容及嚴格界定了教學難度的內(nèi)容，務(wù)必做好“規(guī)定動作”，切不可出現(xiàn)“自選動作”！
其次要控制好教學要求的難度，正確定位。高三教學要克服兩種錯誤的傾向：一是認為高三復習應(yīng)該多講綜合題，二是將復習題變成新授課。一輪復習中應(yīng)始終以《考試說明》為綱，到位但不越位，避免走彎路，不做“無用功”，切實提高復習的有效性。2009年版的高考《考試說明》中明確了“三基五能兩意識”七個字，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法；空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算能力、數(shù)據(jù)處理能力；應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。我們在復習過程中，就是要把這些要求得到很好的體現(xiàn)并認真加以落實！
3．認真獲取試卷的信息
2009年江蘇高考數(shù)學試卷，內(nèi)容上體現(xiàn)新課程理念，貼近中學數(shù)學教學，堅持對基礎(chǔ)知識、基本技能以及數(shù)學思想方法的考查。在保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，進行適度的改革和創(chuàng)新，最后兩題對學生的能力有較高要求。2009年江蘇數(shù)學試卷“以穩(wěn)為主”，試卷結(jié)構(gòu)平穩(wěn)，同時題目平和、無偏怪題，難度控制理想。與2008年江蘇高考試題相比，2009年的江蘇高考試題更加注重人性化，起點低，入口容易，不同層次的學生都能得到一定的分數(shù)。
試卷緊扣考試大綱，新增內(nèi)容的考查主要是對基本概念、基本公式、基本運算的考查，難度不大。對傳統(tǒng)內(nèi)容的考查在保持平穩(wěn)的基礎(chǔ)上進行了適度創(chuàng)新。試卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，體現(xiàn)了以知識為載體，以方法為依托，以能力考查為目的的命題要求。 2009年的江蘇高考數(shù)學試卷，還體現(xiàn)關(guān)注社會生活的數(shù)學應(yīng)用問題。如第19題以學生都熟悉的“滿意度”為背景，體現(xiàn)試卷設(shè)計問題背景的公平性。
對教材出現(xiàn)的例題或習題進行適當?shù)母脑、重組形成考題是江蘇試題的一個特點。也是江蘇高考的一個亮點。對課本題源的適度改造，主要涉及一些典型概念和基本算法（包括一些簡單的運算）。對考生而言，它們都比較“面善”，解決它們不需要特殊的技巧。這既體現(xiàn)了高考的公平、公正，也對我們的復習教學提出了新的要求。我們應(yīng)該從題海中解脫出來，要在平時復習過程中給學生翻閱課本的時間，不能死抱高考題，尤其是高考綜合題，要注意對課本重要例習題的加工、改造，讓學生學會舉一反三，真正做到求真務(wù)實、抓綱務(wù)本！
4．夯實高中數(shù)學的基礎(chǔ)
高考數(shù)學所出的題都是圍繞“三基”和“六能”展開的。針對《考試說明》中強調(diào)的對“三基”的考查，我們在全面、系統(tǒng)地復習高中數(shù)學知識的基礎(chǔ)上，更應(yīng)幫助學生正確理解基本概念，掌握定理、法則、公式，并形成記憶，形成技能！
數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展是一個知識積累、梳理的過程，復習中首先要扎扎實實打好基礎(chǔ)，并在此基礎(chǔ)上，注意各部分知識在各自發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系，以及各部分知識之間的橫向聯(lián)系，理清脈絡(luò)，抓住主干知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。在總復習中要充分重視主干知識的支撐作用，通過抓主干知識，帶動基礎(chǔ)，促進全面，而抓好基礎(chǔ)，搞好落實，是提高能力的保障。因此抓基礎(chǔ)是我們復習中的重中之重。
高考試題大部分都是基本題，但基本題不是簡單題，而是利用基本方法、基本知識和能力解決基本的問題。例如立體幾何中有哪些公理、定理？三角函數(shù)的基本圖像和性質(zhì)是什么等等，所以對高中數(shù)學的基本知識的復習一定要理清楚、弄明白，在此基礎(chǔ)上再讓學生去做適當?shù)妮o導練習！
高考答卷中反映出的最大問題就是考生對基礎(chǔ)知識的理解不深刻、掌握不牢固、運用不靈活，尤其是當一個概念以變式出現(xiàn)或與其他內(nèi)容綜合在一起時，就會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。盡管高考強調(diào)以能力立意，但沒有堅實的知識基礎(chǔ)，能力也只是無米之炊。我們不能以高考卷最后兩題的難度組織復習．要重視基礎(chǔ)，扎扎實實．尤其是在一輪復習，誰鉆難題，誰就在整垮自己！扎實的基礎(chǔ)是指：基礎(chǔ)知識要熟悉；基本技能要熟練；基本思想要領(lǐng)會；基本方法要掌握．
2010年高考數(shù)學試卷對能力立意、考察數(shù)學思想、倡導理性思維的指導思想不會改變，所以我們的復習工作就要解決好“是什么（知識結(jié)論問題），為什么（知識聯(lián)系問題），怎么用（能力表現(xiàn)問題）”等三個層次的問題。利用“織題成網(wǎng)、串題成鏈”的方式進行數(shù)學知識的系統(tǒng)復習！
需要指出的是，有很多學生喜歡做難題，而對一般的“大路”題卻放在一邊。雖然難題適當?shù)淖鲆恍┦怯斜匾，但基礎(chǔ)題型絕對不能熟視無睹。在高考中，有120分左右的分數(shù)在熟練掌握了基礎(chǔ)題之后還是容易得到的，特別對于成績中等的學生來說，難題并不是他們一定要攻克的。這些都有待于我們的老師在復習過程中糾偏防范。
5．重視解題過程的規(guī)范
我們經(jīng)常會講，學生“會而不對，對而不全”，這既是一個能力問題，又是一個習慣問題，應(yīng)該說是一個老大難問題。要解決這些問題，關(guān)鍵是要根據(jù)每個學生的實際情況，幫助他們突破薄弱環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的解題習慣。有的學生對審題重視不夠，匆匆一看就急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多；有的學生平時沒有緊張的感覺，不注意解題技巧，解題速度慢，填空、選擇題總要小題大做，用時太多，從某種意義上講，即使做對了也可能意味著“潛在丟分”；有的學生“丟三落四”，特別是有些參加過數(shù)學競賽培訓的“優(yōu)秀生”，由于競賽規(guī)則的影響，不太注意解題的規(guī)范性，往往更容易“失分”。改變這些不良習慣功在平時，要讓學生在復習過程中主動對自己存在的問題較真，善于小題大做，注意思路的清晰性、思維的嚴密性、敘述的條理性、結(jié)果的準確性，不僅要分析失誤的原因，還要將這些失誤記錄在案，并歸納總結(jié)，才能保證下次不再出錯或少出錯！
網(wǎng)上閱卷對考生的答題規(guī)范提出更高要求，填空題要求：數(shù)值準確、形式規(guī)范、表達式(數(shù))最簡；解答題要求：語言精練、字跡工整、完整規(guī)范。所以，我們在組織復習教學時，要始終注意抓住解題的細節(jié)、規(guī)范的表述、流暢的過程、準確的結(jié)果，努力避免“會而不對、對而不全”的陋習！
6．依據(jù)實際情況的定位
不同的學校有不同的要求，不同的班級有不同的要求，不同的學生更要有不同的要求，定位必須準，否則必將事倍功半。有的高三數(shù)學老師認為，高三復習應(yīng)該多講綜合題，導致教學定位偏高，不少學生因為掌握不了而失去學習的信心；也有的 高三 老師將復習搞成新授的模式，在基礎(chǔ)知識上花了過多的時間，使得教學定位偏低，學生的能力得不到應(yīng)有的提升。
關(guān)于復習教學的定位問題，要注意以下幾點：
⑴教學的整體定位取決于學校的層次。如江蘇從自主命題以來，高考數(shù)學試卷呈現(xiàn)了很明顯的個性特點：14道填空題中1~4特別簡單，5~8較簡單，13~14較難；6道解答題中1~2較易，5~6競賽味濃，比較難。因此建議生源質(zhì)量較好的學校將精力主要集中在填空題的9~14和解答題1~4，5與6的第⑴小問上；普通學校將精力主要集中在填空題的1~12和解答題1~2，3與4的前兩小問上；藝體特長考生將精力主要集中在填空題的1~12和解答題1~2上！
⑵同一學校的文科與理科應(yīng)體現(xiàn)差別。一個客觀事實是文科學生和理科學生在數(shù)學能力上是有一定差距的，所以同一學校的文科與理科的教學定位應(yīng)該是分層進行。
⑶復習要兼顧新授課的不足。復習是在新授基礎(chǔ)上進行的，既是對新授成果的鞏固，更要對新授的不足進行彌補。
⑷要兼顧到同一班級內(nèi)不同層次的學生。即使在同一個班級，不同學生的數(shù)學能力相差也很大。教學要面向大多數(shù)是不用說的，但同時也要兼顧到兩頭的學生。為此，每節(jié)課的教學最好能做到“淺入深出”：“淺入”是指教學的起點要低，讓后進生也能有所得；“深出”是指最后要留有余地，讓好的學生能有探究和發(fā)展的空間。
7．注重復習方法的優(yōu)化
數(shù)學是一門工具性學科，它研究的是空間形式與數(shù)量關(guān)系，適用于千變?nèi)f化的大千世界，最好的復習方法就是以不變的方法對付萬變的題目，但如果課堂上沒有必要的變題訓練，不去總結(jié)規(guī)律，怎能對付萬變的試題？所以課堂教學必須采用合理的、科學的、有效的變式復習，在分析完一道題后，應(yīng)改變背景、變換條件或適度綜合，提出新的問題，讓學生去總結(jié)、去磨練。要在變化中求生存、求發(fā)展，不但要克服困難求進步，更要創(chuàng)造條件求提高，只有這樣才能適應(yīng)高考，復習才能有效！
第一輪復習主要任務(wù)是梳理知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，抓“三基”不能過快，更不能過早地滲透能力。為防止學生對知識的遺忘，采用滾動式復習，即每周一次對本周知識綜合復習（以小題為主），每兩到三周一次大綜合（可以試卷形式），其目的是測試學生基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)是否建立、基本方法是否掌握，根據(jù)實際情況，必要時作修正與補充，只有這樣才能在二輪復習中學生聽得懂做得對！
近幾年高考數(shù)學試題設(shè)計新、內(nèi)容新、立意新，新對學生來說可能就變?yōu)殡y，其實這個難不是真正的難，關(guān)鍵是能否注意到知識之間的相互聯(lián)系。平時思維訓練中要善于培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力，如一個簡單的結(jié)論、一個數(shù)字帶上現(xiàn)實生活的帽子就變成新題，一個解幾題的條件敘述如果改變成向量形式，把三角問題轉(zhuǎn)化為測量問題，就可能拓闊學生的視野，要引導學生在考試、做作業(yè)時要善于聯(lián)想，學會摘帽子，去掉包裝看本質(zhì)，使之變?yōu)槲覀兪煜さ脑囶}！
8．強化講解點評的環(huán)節(jié)
在高三數(shù)學復習中，大多數(shù)學校由于為學生自編（或統(tǒng)一購置）了現(xiàn)成的復習資料，采用的是“先做再講”的方式。有的高三數(shù)學老師忽視了學生的預習成果，不了解學生的認知起點與師生間思維的差異性，仍按自己的思路來組織教學，“講”的時機與火候不恰當，泛泛而講，看似全面，實際上思維不條理，重點不突出，不能體現(xiàn)啟發(fā)、點撥、誘導，更達不到講后“記憶深刻、刻骨銘心”之效果，不能對典型題目進行引申變化，不能對典型題目進行一題多解與多題一解，不能及時進行總結(jié)、歸納、提煉、升華，講解時間太長，沒有給學生留下自主學習時間！
我們要堅持先做后講，不做不講的原則。不管是例題還是練習，都要讓學生先嘗試做，做的過程就是學生思考的過程，就是學生親身體驗正確理解題意、分析解題思路、尋找解題方法的過程，這是培養(yǎng)學生解題能力的關(guān)鍵時機。學生已經(jīng)預習了，這時該講什么？怎么講？應(yīng)注意以下幾點：
（1）錯得較多的——批改時要找出錯誤的根源，講解時要指出題目的關(guān)鍵點和學生思維的障礙點。（2）解法較多的——批改時要記錄下學生的不同方法，多種解法講完后，要進行優(yōu)化提煉，歸納出最佳解題方案。（3）易于變式的——變式題通常選用解法相同、類型相近、逆向思維、合理遷移、拓展推廣等類型的問題。講解時，一個新題出來后一定要留有足夠的時間讓學生來思考。（4）強化弱點的——主要針對新授教學的薄弱環(huán)節(jié)強化訓練！
教師要在學生思維出現(xiàn)障礙的恰當時機進行啟發(fā)、點撥、誘導，對典型題目進行一題多解與多題一解，優(yōu)化解題方法，強化通性通法，適時引申變化，拓展提高，及時進行總結(jié)、歸納、提煉、升華！
在試卷講評課中要把握好以下幾點：（1）不可少的情況介紹——主要介紹試卷的命題意圖與其難度，通報相關(guān)數(shù)據(jù)等，可讓學生了解自己的優(yōu)勢與薄弱環(huán)節(jié)，幫助學生樹立學習的信心。（2）確定好講題的順序——可按一定的題序講解，如按錯誤人數(shù)的多少來排序；也可按知識塊來講解，如算法問題、統(tǒng)計問題、導數(shù)問題、矩陣問題、數(shù)列問題、向量問題、三角問題等；也可按致錯的原因來講解，如審題失誤、忽視隱含條件、基本概念理解不到位等。（3）把握住講解的關(guān)鍵——對出錯率高的題目一定要找到學生致錯的原因；學生獨到的解法要展示；思路正確而學生未能解到底的，老師要分析出障的原因，并幫助學生完成后繼的解題工作。（4）可使用的教學手段——常用的教學手段有：板演（展示小題的解題思維與過程）、變式練習（及時遷移，提出注意點）、實物投影（展示典型的錯解或獨到的別解）等！
教學過程中要經(jīng)常反思梳理，及時查漏補缺。發(fā)現(xiàn)教學不到位的地方及時采取有效的補救措施，對學生的錯誤，要研究出錯的原因并剖析問題根源，注重改錯的檢查與督促，定期對重點題型與錯題進行重復訓練，如二次過關(guān)、錯題重考等。